已知cosθ=-3/5,θ第三象限的角,求tan(π+θ/4)除以1-tan^(π+θ/4)那个π+θ都是分子，分母是4，不是分开的+θ/4

Question

已知cosθ=-3/5,θ第三象限的角,求tan(π+θ/4)除以1-tan^(π+θ/4)
那个π+θ都是分子，分母是4，不是分开的+θ/4

Answer 1

tan(π+θ/4)除以1-tan^(π+θ/4)
=(cos(π+θ/4))^2*tan(π+θ/4)除以[(cos(π+θ/4))^2-(sin(π+θ/4))^2]
=cos(π+θ/4)sin(π+θ/4)θ÷cos(π+θ/2)
=sin(π+θ/2)/2cos(π+θ/2)
=-cos(θ/2)/2sin(θ/2)
=-cot(θ/2)/2
θ第三象限的角,
sinθ=-√(1-(-3/5)^2)=-4/5
cotθ=3/4
cotθ/2=(1+cosθ)/sinθ=[1-3/5]/(-4/5)=-1/2
原式=-cotθ/2=1/2