已知α是第二象限角，且sin(π+α)＝−35，则tan2α的值为（）A.45B.−237C.−247D.−83

Question

已知α是第二象限角，且sin(π+α)＝−(3)/(5)，则tan2α的值为（　　）
A. (4)/(5)
B. −(23)/(7)
C. −(24)/(7)
D. −(8)/(3)

Answer 1

由sin（π+α）=-sinα=-(3)/(5)，得到sinα=(3)/(5)，又α是第二象限角，
所以cosα=-√(1−sin2α)=-(4)/(5)，tanα=-(3)/(4)，
则tan2α=(2tanα)/(1−tan2α)=(2×(−(3)/(4)))/(1−(−(3)/(4))2)=-(24)/(7)．
故选C