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已知sinX=五分之根号5,角X的中边在第一象限,求tan2分之X的值
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已知sinX=五分之根号5,角X的中边在第一象限,求tan2分之X的值
▼优质解答
答案和解析
sinX=√5/5
角X的终边在第一象限
则：cosX>0
cosX=根号(1-sin²X)
=根号(1-1/5)
=2√5/5
tan(X/2)=sinX/(1+cosX)
=(√5/5)/(1+2√5/5)
=(√5)/(5+2√5)
=√5*(5-√5)/(25-20)
=(5√5-5)/5
=√5-1
角X的终边在第一象限
则：cosX>0
cosX=根号(1-sin²X)
=根号(1-1/5)
=2√5/5
tan(X/2)=sinX/(1+cosX)
=(√5/5)/(1+2√5/5)
=(√5)/(5+2√5)
=√5*(5-√5)/(25-20)
=(5√5-5)/5
=√5-1
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