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已知直线y=-X+6与双曲线y=k/x交与第一象限P,Q两点,如果三角形OPQ（O为坐标原点）为等边三角形,求K的值
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已知直线y=-X+6与双曲线y=k/x交与第一象限P,Q两点,如果三角形OPQ（O为坐标原点）为等边三角形,求K的值
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答案和解析
解方程组：y=-X+6 ,y=k/x；Q点坐标：x1=3+√(9-k),y1=3-√(9-k)；P点坐标：x2=3-√(9-k),y2=3+√(9-k)；两点间距离PQ=√(72-8k),OQ=OP=√(36-2k)；三角形OPQ（O为坐标原点）为等边三角形,则PQ=OQ=OP,√(72-8k)=√(36-2k),k=6
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