1.如果α是第一象限角,那么α/3是第几象限的角?（不要均分象限的那一种,要分情况讨论）

Question

1.如果α是第一象限角,那么α/3是第几象限的角?（不要均分象限的那一种,要分情况讨
论）

Answer 1

α是第一象限角,所以α={2kπ,2kπ+π/2}
α/3={2/3kπ,2/3kπ+π/6}
对k进行讨论,
若k=1+3n,n为正整数；则α/3={（2/3+2n）π,（5/6+2n)π},在第二象限
若k=2+3n,n为正整数；则α/3={（4/3+2n）π,（3/2+2n)π},在第三象限
若k=3n,n为正整数；则α/3={2nπ,（1/6+2n)π},在第一象限