反三角函数1.arctan1/3+arctan1/2=2.函数y=cosx+1(-π≤x≤0)的反函数是?3.arcsin1+arccos(-√2/2)+arctan0+arcsin(-1/2)+arccos(√3/2)=4.arcsin（cosπ/5)=

Question

反三角函数
1.arctan1/3+arctan1/2=
2.函数y=cosx+1(-π≤x≤0)的反函数是?
3.arcsin1+arccos(-√2/2)+arctan0+arcsin(-1/2)+arccos(√3/2)=
4.arcsin（cosπ/5)=

Answer 1

1.π/4
arctan1/3=α,arctan1/2=β tan(α+β)=(1/3+1/2)/(1-1/6)=1 ∴α+β=45度
2.y=-arccos(x-1)
反函数x-1=cosy 值域为[-π,0] ∴y=-arccos(x-1)
3.225度
arcsin1+arccos(-√2/2)+arctan0+arcsin(-1/2)+arccos(√3/2)= 90度＋135度+0度+ -30度+30度=225度
4.3π/10
cos(π/5)=sin(π/2-π/5)=sin(3π/10)