已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x，（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；（Ⅱ）若x∈[0，]，求f(x)的最大值，最小值。

Question

已知函数f(x)=cos ⁴ x-2sinxcosx-sin ⁴ x，
（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[0， ]，求f(x)的最大值，最小值。

Answer 1

，
（Ⅰ） ，
∴f(x)的最小正周期为π。
（Ⅱ） ，
∴ ，
∴ ，
∴f(x)的最大值为1，最小值为 。