请用基本不等式：某工厂建造一个无盖的长方形贮水池,其容积为6400m^3,深度为4m某工厂建造一个无盖的长方形贮水池,其容积为6400m^3,深度为4m,如果池底每1m^2的造价为160元,池壁每1m^2的造价为10

Question

请用基本不等式：某工厂建造一个无盖的长方形贮水池,其容积为6400m^3,深度为4m
某工厂建造一个无盖的长方形贮水池,其容积为6400m^3,深度为4m,如果池底每1m^2的造价为160元,池壁每1m^2的造价为100元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价为多少元?

Answer 1

池底面积为6400/4=1600m²
设水池的长宽分别为x,y
xy=1600
则造价为 1600*160+2(x+y)*100*4
=256000+800(x+y)
≥256000+1600√xy
=256000+1600*40
=256000+64000
=320000（元）
当且仅当 x=y=40时等号成立
所以 当长、宽均为40m时,总造价有最小值为320000元.
O(∩_∩)O