已知a，b，c，d都不等于0，并且ab＝cd，根据分式的基本性质、等式的基本性质及运算法则，探究下面各组中的两个分式之间有什么关系？然后选择其中一组进行具体说明．（1）ac和bd；（2

Question

已知a，b，c，d都不等于0，并且(a)/(b)＝(c)/(d)，根据分式的基本性质、等式的基本性质及运算法则，探究下面各组中的两个分式之间有什么关系？然后选择其中一组进行具体说明．
（1）(a)/(c)和(b)/(d)；   （2）(a+b)/(b)和(c+d)/(d)；   （3）(a+b)/(a−b)和(c+d)/(c−d)（a≠b，c≠d）．
（提示：可以先用具体数字试验，再对发现的规律进行证明．）

Answer 1

例如：取a=1，b=2，c=3，d=6，有(1)/(2)＝(3)/(6)，
则（1）(1)/(3)＝(2)/(6)；
（2）(1+2)/(2)＝(3+6)/(6)＝(3)/(2)；
（3）(1+2)/(1−2)＝(3+6)/(3−6)＝−3
观察发现各组中的两个分式相等．
现选择第（2）组进行说明证明．
已知a，b，c，d都不等于0，并且(a)/(b)＝(c)/(d)，
所以有：(a)/(b)+1＝(c)/(d)+1，
所以有：(a+b)/(b)=(c+d)/(d)．