某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）（Ⅰ

Question

某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）

（Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？
（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：（0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率．
（Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时．请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
附：K2=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

Answer 1

（Ⅰ）300×(4500)/(15000)=90，所以应收集90位女生的样本数据．
（Ⅱ）由频率分布直方图得1-2×（0.100+0.025）=0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75．
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，300位学生中有300×0.75=225人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时，又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：每周平均体育运动时间与性别列联表

	男生	女生	总计
每周平均体育运动时间 不超过4小时	45	30	75
每周平均体育运动时间 超过4小时	165	60	225
总计	210	90	300

结合列联表可算得K2=(300×22502)/(75×225×210×90)=(100)/(21)≈4.762>3.841
所以，有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．