关于概率论?设X1,X2,…Xn是来自总体X～X²（n）分布的样本,Xy式样本均值,E（Xy）=

Question

关于概率论?
设X1,X2,…Xn是来自总体X～X²（n）分布的样本,Xy式样本均值,E（Xy）=

Answer 1

xy=(x1+x2+…xn)/n;
E(xy)=E((x1+x2+…xn)/n)=(E(x1)+E(x2)+…E(xn))/n;
由于x1,x2…xn均服从自由度为n的卡方分布（其均值为n,方差为2n）,所以
E(xy)=(n+n+…n)/n=n
关于卡方分布可参考一下网页：
均值和方差具体的求解过程如果不是很了解可参考任何一本概率统计方面的书,也会告诉你如何求解.