1：设总体的数学期望为20,方差为4,现从中随机抽一容量为36的样本,试求样本均值落在19.2到20.8之间的概率.2：某车间用一台包装机包装葡萄糖,包得的袋装糖重是一个随机变量X,随机地抽取它所

Question

1：设总体的数学期望为20,方差为4,现从中随机抽一容量为36的样本,试求样本均值落在19.2到20.8之间的概率.
2：某车间用一台包装机包装葡萄糖,包得的袋装糖重是一个随机变量X,随机地抽取它所包装的糖12袋,称得净重(单位：公斤)为：
0.498 0.516 0.528 0.525 0.499 0.514
0.521 0.516 0.513 0.513 0.516 0.513
（1）试求变异系数；
（2）试求X落在0.50到0.52之间的概率的近似值.

Answer 1

1、总体μ=20,σ^2=4
36个样本的均值服从一个均值为μ=20,方差为σ^2/n=4/36=1/9的正态分布.
即N(20,1/9) （这个正态分布的标准差s=√1/9=1/3）
19.2到20.8,区间为1.6=4.8s
查表,可知4.8倍的西格玛,对应的P值是什么.
2、变异系数CV＝σ/μ
自己套公式算下吧,或输到EXCEL表中求σ和μ.
求X落在0.50到0.52之间的概率,与上题类似.
但注意一定要用t分布,因为这里的标准差σ是样本的,而母体的σ是未知的.
所以它是服从自由度为n-1=11的t分布,标准化后可查表求P值