设总体X的方差为1，根据来自X的容量为100的简单随机样本测得样本的均值为5，则X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为．

Question

设总体X的方差为1，根据来自X的容量为100的简单随机样本测得样本的均值为5，则X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为___．

Answer 1

已知总体正态分布为N（μ，1），因为方差已知，故采取正态分布．
|(.X-μ)/(√((σ2)/(n)))|<μ(α)/(2)，所以可以得到μ的置信区间为(

.

X

-√((σ2)/(n))μ(α)/(2)，

.

X

+√((σ2)/(n))μ(α)/(2))，
将

.

X

=5，n=100，α=1-0.95=0.05代入可求得μ的置信区间为（4.804，5.196）