如图，已知反比例函数y1=k1x与一次函数y2=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（-4，m）．（1）求k1、k2、b的值；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象，直接写出当y1<y2时，x的取值范围．

Question

如图，已知反比例函数y₁=(k1)/(x)与一次函数y₂=k₂x+b的图象交于点A（1，8）、B（-4，m）．

（1）求k₁、k₂、b的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象，直接写出当y₁<y₂时，x的取值范围．

Answer 1

（1）∵反比例函数y₁=(k1)/(x)与一次函数y₂=k₂x+b的图象交于点A（1，8）、B（-4，m），
∴k₁=1×8=8，
∴m=(8)/(-4)=-2
∴B（-4，-2），
解

8=k2+b

-2=-4k2+b

，得

k2=2

b=6

；
（2）由（1）知一次函数y=k₂x+b的图象与y轴的交点坐标为（0，6），
∴S_△AOB=(1)/(2)×6×4+(1)/(2)×6×1=15；
（3）-4<x<0或x>1．