如图，正比例函数y=-x与反比例函数y=-2x的图象相交于A、B两点，分别过A、B两点作y轴的垂线，垂足分别为C、D，连接AD，BC，则四边形ACBD的面积为（）A.2B.4C.6D.8

Question

如图，正比例函数y=-x与反比例函数y=-

(2)/(x)的图象相交于A、B两点，分别过A、B两点作y轴的垂线，垂足分别为C、D，连接AD，BC，则四边形ACBD的面积为（　　）

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Answer 1

将正比例函数y=-x代入到反比例函数y=-(2)/(x)中得：
-x=-(2)/(x)，整理得：x²=2，
解得：x=±√(2)，
∴点A的坐标为（-√(2)，√(2)）、点B的坐标为（√(2)，-√(2)），
∴AC=BD=√(2)，OC=OD=√(2)．
S_{四边形ACBD}=(1)/(2)•CD•（AC+BD）=(1)/(2)×2√(2)×2√(2)=4．
故选B．