根据如图所示的v-t图象，分析物体在做什么运动，并计算出物体在各时间段内运动的速度的表达式和加速度．

Question

根据如图所示的v-t图象，分析物体在做什么运动，并计算出物体在各时间段内运动的速度的表达式和加速度．

Answer 1

在0～2s内，由图知，物体做匀加速直线运动，速度均匀增大到30m/s，其加速度为：
a₁=(△v)/(△t)=(30−0)/(2)m/s²=15m/s²，
速度表达式为：v=at=15t（m/s）；
2s～3s内，物体做匀速直线运动，其速度为30m/s，其加速度为a₂=0；
3s～6s，物体做匀减速直线运动，速度均匀减小到0，其加速度为：
a₃=(△v)/(△t)=(0−30)/(6−3)m/s²=-10m/s²．
速度的表达式为：v=v₀+at=30-10（t-3）=60-10t（m/s）．
答：物体先做匀加速直线运动，加速度为15m/s²，速度表达式为v=at=15t（m/s）；
接着做匀速直线运动，其加速度为0，速度为30m/s；最后做匀减速直线运动，其加速度为-10m/s²，速度表达式为v=60-10t（m/s）．