已知函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,当x属于(0,1)时,f(x)=x+1.求函数f(x)在(-1,1)上的解析表达式

Question

已知函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,当x属于(0,1)时,f(x)=x+1.求函数f(x)在(-1,1)上的解析表达式

Answer 1

因为函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,则函数是以0为中心的中心对称函数,可断定当x无限至0时 y也无限至-1,因当时,所以 则x属于(-1,0)时,函数式为,f(x)=x-1
所以函数f(x)在(-1,1)上的解析表达式为：当x属于(-1,0)时 f(x)=x-1；当x属于(0,1)时,f(x)=x+1.属于断点的不连续函数.