根据要求，解答下列问题：（1）已知直线l1的函数解析式为y=x，请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式；（2）如图，过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所

Question

 根据要求，解答下列问题：    
 （1）已知直线 l 1的函数解析式为y=x，请直接写出过原点且与 l 1垂直的直线 l 2的函数表达式；     
（2）如图，过原点的直线 l 3向上的方向与x轴的正方向所成的角为30°．       
①求直线 l 3的函数表达式；       
②把直线 l 3绕原点O按逆时针方向旋转90°得到直线 l 4，求直线 l 4的函数表达式．     
（3）分别观察（1）、（2）中的两个函数表达式，请猜想：当两直线互相垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过原点且与直线y=- x垂直的直线 l 5的函数表达式．

Answer 1

（1）y=-x．
（2） ①如图，在直线 l 3上任取一点M，作MN⊥x轴，垂足为N．设MN的长为1，
∵∠MON=30°，
∴ON=  ．设直线 l 3的表达式为y=kx，把（ ，1）代入y=kx，得 1=  k，k= ．
∴直线 l 3的表达式为y=  x．
②如图，作出直线 l 4，且在 l 4取一点P，
使OP=OM，作PQ⊥y轴于Q，
同理可得∠POQ=30°，PQ=1，OQ=  ，
设直线l4的表达式为y=kx，
把（-1，  ）代入y=kx，
得   =-k，∴k=- ．
∴直线l4的表达式为y==-  x．
（3）当两直线互相垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数互为负倒数，即两系数的乘积等于-1．
∴过原点且与直线y=- x垂直的直线 l 5的函数表达式为y=5x．