两点间距离的定义是什么

Question

两点间距离的定义是什么

Answer 1

　　在平面内: 　　设A（X1,Y1）、B（X2,Y2）, 　　则∣AB∣=√[（X1- X2）^2+（Y1- Y2）^2]= √(1+k2) ∣X1 -X2∣, 　　或者∣AB∣=∣X1 -X2∣secα=∣Y1 -Y2∣/sinα, 　　其中α为直线AB的倾斜角,k为直线AB的斜率. 　　在空间中: 　　设A（x1,y1,z1）,B（x2,y2,z2） 　　|AB|=√[(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 + (z1-z2)^2)] 　　证明很简单,套用两次勾股定理