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使直线ax+bx=1与圆x^2+y^2=10只有整数公共点的有序实数对（a,b)的个数是多少?
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使直线ax+bx=1与圆x^2+y^2=10只有整数公共点的有序实数对（a,b)的个数是多少?
▼优质解答
答案和解析
圆x^2+y^2=10上的整数点有
（±1,±3）4个
（±3,±1）4个
一共8个点,
由着8个点可以确定C(8,2)=28条直线
∵直线ax+bx=1不过原点
这8个点所确定的直线中过原点的有4条
∴符合直线ax+bx=1的有序实数对（a,b)
的个数是28-4=24个
（±1,±3）4个
（±3,±1）4个
一共8个点,
由着8个点可以确定C(8,2)=28条直线
∵直线ax+bx=1不过原点
这8个点所确定的直线中过原点的有4条
∴符合直线ax+bx=1的有序实数对（a,b)
的个数是28-4=24个
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