将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（m，n）表示第m排、从左到右第n个数，如（3，2）表示实数5．（1）图中（7，3）位置上的数；数据45对应的有序实数对是．（2）

Question

将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（m，n）表示第m排、从左到右第n个数，如（3，2）表示实数5．

（1）图中（7，3）位置上的数___；数据45对应的有序实数对是___．
（2）第2n行的最后一个数为___，并简要说明理由．

Answer 1

根据分析，可得
（1）图中（7，3）位置上的数是23；数据45对应的有序实数对是（9，7）．
（2）第2n行的最后一个数为2n（n+1），
理由：因为第2n排的最后一个数是从2开始数的第（2+4+6+…+2n）个正偶数，所以此数为2（2+4+6+…+2n）=2×((2+2n)n)/(2)=2n（n+1）．
故答案为：23、（9，7）、2n（n+1）．