1.组织一次足球联赛,赛制为双循环,计划安排20场比赛,应邀请多少个球队参加?要过程用一元二次方程2.(1)求证不论x取任何实数是代数式x^2+3x+4的值总大于0(2)求出当x取何值时,代数式的值最小?

Question

1.组织一次足球联赛,赛制为双循环,计划安排20场比赛,应邀请多少个球队参加?
要过程用一元二次方程
2.(1)求证不论x取任何实数是代数式x^2+3x+4的值总大于0
(2)求出当x取何值时,代数式的值最小?最小值是多少?

Answer 1

1.组织一次足球联赛,赛制为双循环,计划安排20场比赛,应邀请多少个球队参加?
设应邀请X个球队参加
X(X-1)=20
X^2-X-20=0
(X+4)(X-5)=0
X=-4(舍去)或X=5
应邀请5个球队参加
2.(1)求证不论x取任何实数是代数式x^2+3x+4的值总大于0
(2)求出当x取何值时,代数式的值最小?最小值是多少?
x^2+3x+4
=[x^2+3x+(3/2)^2]+4-(3/2)^2
=(x+3/2)^2+7/4
因为(x+3/2)^2>=0,所以
(x+3/2)^2+7/4>=7/4>0
当x=-3/2时,代数式的值最小!最小值是7/4