早教吧作业答案频道 -->数学-->
请用待定系数法因式分解这个式子X^4+X^3+X^2+2
题目详情
请用待定系数法因式分解这个式子X^4+X^3+X^2+2
▼优质解答
答案和解析
x^4+x^3+x^2+2
有两种可能
先试其中一种,即分解为两个二次式
则x^4+x^3+x^2+2=(x^2+ax+1)(x^2+bx+2)或(x^2+ax-1)(x^2+bx-2)
(x^2+ax+1)(x^2+bx+2)
=x^4+(a+b)x^3+(2+ab+1)x^2+(2a+b)x+2
=x^4+x^3+x^2+2
则a+b=1,2+ab+1=1,2a+b=0
a=-1,b=2
成立
则x^4+x^3+x^2+2=(x^2-x+1)(x^2+2x+2)
有两种可能
先试其中一种,即分解为两个二次式
则x^4+x^3+x^2+2=(x^2+ax+1)(x^2+bx+2)或(x^2+ax-1)(x^2+bx-2)
(x^2+ax+1)(x^2+bx+2)
=x^4+(a+b)x^3+(2+ab+1)x^2+(2a+b)x+2
=x^4+x^3+x^2+2
则a+b=1,2+ab+1=1,2a+b=0
a=-1,b=2
成立
则x^4+x^3+x^2+2=(x^2-x+1)(x^2+2x+2)
看了 请用待定系数法因式分解这个式...的网友还看了以下:
一元二次方程问题1、若二次根式√-4^2+12x-9有意义,则x的取值范围是2、写出一个两根互为倒 2020-05-14 …
(1)原式=4.25×4×5.24/4+1.52/4×4×2.25=17×1.31+0.38×9= 2020-05-16 …
观察下列各式 4-2=4/2,2/9-3=(2/9)/3,(-1/2)-(1/2)=(-1/2)/ 2020-05-16 …
汽车的驱动形式4×2中的“2”表示的含义是( )。A.双桥驱动B.单桥驱动C.三桥驱动D.单轮驱动 2020-05-31 …
勾股定理的扩展公式勾股定理:a^2+b^2=c^2,如:3^2+4^2=5^2.我无意中发现一个扩 2020-06-10 …
观察下面的等式;2*2=4,2+2=4.3/2*3=4又1/2,3/2+3=4又1/2.4/3*4 2020-07-30 …
y=x^3-2x^2-9x+31的驻点为x=[4±√(16+4*3*9)]/(2*3)=[4±2√ 2020-07-31 …
因式分解1.一个二次三项式的完全平方式是x^4-6x^3+7x^2+ax+b,那么,这个二次三项式 2020-07-31 …
下面有5个说法:①单项式-πr2的系数是π;②多项式4α2-3-1的常数项是1;③1-1a-1b是多 2020-10-31 …
仔细观察下列四个等式:3^2=2^2+2+3,4^2=3^2+3+4,5^2=4+4^2+5,62= 2020-11-07 …