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一个数减去四十五或加上四十四都是完全平方数,此数是多少
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一个数减去四十五或加上四十四都是完全平方数,此数是多少
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答案和解析
设这个数=x,则由题意得：
①x－45=m²,
②x＋44=n²﹙其中m、n都是整数﹚,
∴②－①得：n²－m²=89,
∴﹙n＋m﹚﹙n－m﹚=89×1,
∴n＋m=89,n－m=1
解得：n=45,m=44,
∴x=1881.
①x－45=m²,
②x＋44=n²﹙其中m、n都是整数﹚,
∴②－①得：n²－m²=89,
∴﹙n＋m﹚﹙n－m﹚=89×1,
∴n＋m=89,n－m=1
解得：n=45,m=44,
∴x=1881.
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