高中数学-十字相乘法介绍一下高中数学的十字相乘

Question

高中数学-十字相乘法
介绍一下高中数学的【十字相乘】

Answer 1

把2x^2;-7x+3分解因式.
　　分析：先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解常数项,分
　　别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数.
　　分解二次项系数(只取正因数)：
　　2＝1×2＝2×1；
　　分解常数项：
　　3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
　　用画十字交叉线方法表示下列四种情况：
　　1 1
　　╳
　　2 3
　　1×3+2×1
　　=5
　　1 3
　　╳
　　2 1
　　1×1+2×3
　　=7
　　1 -1
　　╳
　　2 -3
　　1×(-3)+2×(-1)
　　=-5
　　1 -3
　　╳
　　2 -1
　　1×(-1)+2×(-3)
　　=-7
　　经过观察,第四种情况是正确的,这是因为交叉相乘后,两项代数和恰等于一次项系数－7.
　　解 2x^2;-7x+3=(x-3)(2x-1).