一个质点沿直线L运动,其位置与时间的关系为r=6t2-2t3,r和t的单位分别是米和秒.求（1)第三秒末和第四秒末的速度?(2)第三秒末和第四秒末的加速度?上面公式t2是t的平方,t3是t的立方

Question

一个质点沿直线L运动,其位置与时间的关系为r=6t2-2t3,r和t的单位分别是米和秒.
求（1)第三秒末和第四秒末的速度?(2)第三秒末和第四秒末的加速度?上面公式t2是 t的平方,t3是t的立方

Answer 1

r(t)=6t²-2t³
v(t)=dr/dt=12t-6t² a(t)=dv/dt=12-12t
v(3)=12×3-6×3²=-18m/s,a(3)=12-12×3=-24m/s²
v(4)=12×4-6×4²=-48m/s,a(4)=12-12×4=-36m/s²
说明：v(t)=dr/dt=r'(t)
a(t)=dv/dt=v'(t)=r"(t)