用加减消元法解下列方程组：1.3（x-1）=y+5｛5（y-1）=3（x+5）解三元一次方程（过程写详细点）：2.x+y+z=26｛x-y=12x-y+z=183.x=1+y｛x+y+z=14x+y=2z=5

Question

用加减消元法解下列方程组：
1.3（x-1）=y+5
｛ 5（y-1）=3（x+5）
解三元一次方程（过程写详细点）：
2.x+y+z=26
｛ x-y=1
2x-y+z=18
3.x=1+y
｛x+y+z=14
x+y=2z=5

Answer 1

1.3（x-1）=y+5
即3x-3=y+5
3x-y=8 (1)
5（y-1）=3（x+5）
即5y-5=3x+15
3x-5y=-20 (2)
(1)-(2)
3x-y-3x+5y=8+20
4y=28
y=7
代入(1)
3x-7=8
3x=15
所以x=5,y=7
2.
x+y+z=26 (1)
x-y=1 （2）
2x-y+z=18 (2)
(3)-(1)
2x-y+z-x-y-z=18-26
x-2y=-8 (4)
(2)-(4)
x-y-x+2y=1+8
y=9
代入(2)
x-9=1
x=10
代入(1)
10+9+z=36
所以x=10,y=9,z=17
3.
x=1+y (1)
x+y+z=14 (2)
x+y+2z=5 (3)
(1)-(2)
x-x-y-z=1+y-14
2y+z=13 (4)
(3)-(2)
x+y+2z-x-y-z=5-14
z=-9
代入(4)
2y-9=13
y=11
代入(1)
x=1+11
所以x=12,y=11,z=-9