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求教：对于任意两个整数（可以为负或其一为零）,它们的最大公约数是多少?是否为一?为什么?
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求教：对于任意两个整数（可以为负或其一为零）,它们的最大公约数是多少?是否为一?为什么?
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答案和解析
如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数.几个自然数公有的约数,叫做这几个自然数的公约数.公约数中最大的一个公约数,称为这几个自然数的最大公约数
a,b都是自然数（所以就不考虑负数问题了）,对于0,在93前改之前自然数是没有0的也就是现在的正整数,在正整数里讨论最大公约数,显然是为一的,因为每个正整数的约数是有限的,两个正整数的公约数也是有限的,所以里面必然有一个最大的,那个最大的就是最大公约数,后来加上了0,对于0这个数,它可以被任意整数整除,可以说它是任何数的倍数,但右因为它不能作约数,所以一般讨论约数倍数的时候不要把0考虑进去,题目中一般也会有提示说是非0自然数.
a,b都是自然数（所以就不考虑负数问题了）,对于0,在93前改之前自然数是没有0的也就是现在的正整数,在正整数里讨论最大公约数,显然是为一的,因为每个正整数的约数是有限的,两个正整数的公约数也是有限的,所以里面必然有一个最大的,那个最大的就是最大公约数,后来加上了0,对于0这个数,它可以被任意整数整除,可以说它是任何数的倍数,但右因为它不能作约数,所以一般讨论约数倍数的时候不要把0考虑进去,题目中一般也会有提示说是非0自然数.
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