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50个互不相同的非零自然数的和为101101，那么它们的最大公约数的最大值是多少？
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50个互不相同的非零自然数的和为101101，那么它们的最大公约数的最大值是多少？
▼优质解答
答案和解析
因为101101=7×11×13×101
又50个互不相同的非零自然数的和，最小为1+2+…+50=（1+50）×50÷2=1275，
即至少要1275，才能分解成50个不同非零自然数的和．
据101101=7×11×13×101可知，最小可能为13×101=1313，
所以，他们的最大公约数的最大值为7×11=77
答：它们的最大公约数的最大值是77．
又50个互不相同的非零自然数的和，最小为1+2+…+50=（1+50）×50÷2=1275，
即至少要1275，才能分解成50个不同非零自然数的和．
据101101=7×11×13×101可知，最小可能为13×101=1313，
所以，他们的最大公约数的最大值为7×11=77
答：它们的最大公约数的最大值是77．
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