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纯循环小数0.•ab•c写成最简分数时,分子和分母和是58,则三位数.abc=0.•56•7.0.•56•7..

题目详情
纯循环小数0.
a
b
c
写成最简分数时,分子和分母和是58,则三位数
.
abc
=
0.
5
6
7
0.
5
6
7
▼优质解答
答案和解析
这个循环小数可写成分数形式是
abc
999
,999的质因数为3、3、3、37,因为和为58,所以分母只可能是37和27,由于是真分数,分子要小于分母,所以分母为37,分子为58-37=21,
此最简分数为
21
37
,通分得
567
999
,所以这个纯循环小数为0.
5
6
7

故答案为:0.
5
6
7