解析几何试题已知△ABC中,A(1,3）,AB、AC边上的中线所在直线方程分别为Х-2У+1=0和У-1=0,求△ABC各边所在直线方程.

Question

解析几何试题
已知△ABC中,A(1,3）,AB、AC边上的中线所在直线方程分别为Х-2У+1=0和У-1=0,求△ABC各边所在直线方程.

Answer 1

设B坐标(x1,y1)
AC边上的中线所在直线方程为У-1=0,过B点
∴y1-1=0
AB中点[（x1+1)/2,(y1+3)/2]
AB、AC边上的中线所在直线方程为Х-2У+1=0,过AB中点
∴（x1+1)/2-2(y1+3)/2+1=0
两式联立得x1=5,y1=1
∴B(5,1)
同理C(-3,-1)
∴AB:x+2y-7=0
AC:x-y+2=0
BC:x-4y-1=0