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高数空间解析几何设|a|＝√3,|b|＝1,a与b的夹角为π/6,求a＋b与a－b的夹角.
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高数 空间解析几何
设|a|＝√3,|b|＝1,a与b的夹角为π/6,求a＋b与a－b的夹角.
设|a|＝√3,|b|＝1,a与b的夹角为π/6,求a＋b与a－b的夹角.
▼优质解答
答案和解析
夹角x
(a,b)=|a||b|cos(π/6)=3/2
(a+b,a+b)=|a|^2+|b|^2 + 2(a,b)=7
|a+b|=7^(1/2)
同理(a-b,a-b)=1
|a-b|=1
|a+b||a-b|cos(x)=7^(1/2)cos(x)=(a+b,a-b)=2
cos(x)=2/7^(1/2)
x=arccos[2/7^(1/2)]
(a,b)=|a||b|cos(π/6)=3/2
(a+b,a+b)=|a|^2+|b|^2 + 2(a,b)=7
|a+b|=7^(1/2)
同理(a-b,a-b)=1
|a-b|=1
|a+b||a-b|cos(x)=7^(1/2)cos(x)=(a+b,a-b)=2
cos(x)=2/7^(1/2)
x=arccos[2/7^(1/2)]
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