高中解析几何题怎么决定设什么为未知数?或者说怎样判断怎么算更简便?我的习惯是只设一个未知数，但是好多题里都设了好多最后再消去变得计算量不大，而我的式子经常太难算写不下去

Question

高中解析几何题怎么决定设什么为未知数?
或者说怎样判断怎么算更简便?
我的习惯是只设一个未知数，但是好多题里都设了好多最后再消去变得计算量不大，而我的式子经常太难算写不下去

Answer 1

一般的就是设交点(x1,y1)和(x2,y2)以及直线方程y=k(x-x0)+y0（过y轴定点）或者x=k(y-y0)+xo（过x轴定点）
然后直线方程与圆锥曲线方程联解
利用韦达定理表达出x1+x2,x1x2,y1+y2,y1y2
这些都是用含k的代数式表达出来的
再利用题目给的长度啊,向量夹角啊,面积啊,就可以解出k的解或者取值范围.