职高数学平面解析几何1.判断下列命题的真假：（1）点A(-8,8)在曲线х²-у²=0上（2）方程х²+ху+1=0的曲线关于у轴对称（3）一动点到两坐标轴的距离相等的点的轨迹方程方程是х=у（

Question

职高数学平面解析几何
1.判断下列命题的真假：
（1）点A(-8,8)在曲线х²-у²=0上
（2）方程х²+ху+1=0的曲线关于у轴对称
（3）一动点到两坐标轴的距离相等的点的轨迹方程方程是х=у
（4）已知点A(1,0)B(-5,0),线段AB的垂直平分线的方程是х=-2
（5）直线垂直平分线的方程是у=3х+5与直线у=-х+5的交点不是点（0,5）
（6）直线ι在х轴y轴上的截距分别为a,b（a≠b）,则ι的斜率是b／a
（7）对任意的m值,直线у=6х+m都与直线у=-1／6х垂直
（8）直线Aх+Bу+C1=0与直线Bх-Aу+C2=0垂直
（9）对任一不等于2的实数k,直线2x+3y+k=0与直线2x+3y+2=0平行
（10）通过坐标原点的任一条直线都是椭圆b²х²+a²y²=a²b²的对称轴
2.（1）过点（2,-1）且平行于向量（1,1）的直线方程为
（2）过点（3,5）（5,-5）的直线方程是
（3）过点P（1,1）且与直线2х+3y+1=0平行的直线方程是
（4）若直线aх+3y+1=0与直线х+（a-2）y+a=0垂直,则a=
（5）若原点到直线х+y=a的距离是3,则a=
（6）若直线y=2x+b与圆х²+y²=9相切,则b=
（7）椭圆11х²+20y²=220的焦距等于
（8）抛物线х²=4y的准线方程是
（9）椭圆х²/144+y²/36=1的长轴长等于
3.已知ΔABC顶点的坐标A（3,5）B(0,0)C(6,2),BC边的中点为M,求直线AB,AC和AM的方程
4.已知平行四边形两边所在的直线方程是х+y-1=0,3х-y+4=0,它的对角线的交点是M（3,3）求这个平行四边形其他两条边所在的直线方程
5.已知直线（3a+2）x+（1-4a）y+8=0与（5a-2）x+（a+4）y-7=0互相垂直,求a的值
6.已知点A（2,0）与点B（8,0）动点M与点A的距离等于它与点B距离的⅓,求动点M的轨迹方程
8已知椭圆的两个焦点为F1（0,-√3）F2（0,√3）通过F1,且垂直于F1F2的弦长为1,求此椭圆的方程
9.已知直线x-2y+2=0与椭圆x²+4y²=4相交于A,B两点,求A,B两点的距离
10.双曲线的离心率等于√5/2,且与椭圆x²/9+y²/4=1有公共焦点,求此双曲线方程
11.已知双曲线的离心率等于2,求它的两条渐近线所成的锐角
12.求到点A(-1,0)和直线x=3距离相等的点的轨迹方程
13.化以下方程为二次曲线标准的形式,如果是圆,求它的中心和半径,如果是其他曲线,求出它的中心、顶点的坐标和离心率,并画出草图：
（1）2x²+2y²+4x-6y-5=0
（2）4x²+9y²-8x+36y+4=0
（3）9x²-4y²-18x-16y-43=0
（4）2x-y²+6y-17=0
第2题中（1）（3）（6）（8）
第四题第五题第六题第八题第十题不用做

Answer 1

1.判断下列命题的真假：
（1）点A(-8,8)在曲线х²-у²=0上
（2）方程х²+ху+1=0的曲线关于у轴对称
（3）一动点到两坐标轴的距离相等的点的轨迹方程方程是х=у
（4）已知点A(1,0)B(-5,0),线段AB的垂直平分线的方程是х=-2
（5）直线垂直平分线的方程是у=3х+5与直线у=-х+5的交点不是点（0,5）
（6）直线ι在х轴y轴上的截距分别为a,b（a≠b）,则ι的斜率是b／a
（7）对任意的m值,直线у=6х+m都与直线у=-1／6х垂直
（8）直线Aх+Bу+C1=0与直线Bх-Aу+C2=0垂直
（9）对任一不等于2的实数k,直线2x+3y+k=0与直线2x+3y+2=0平行
（10）通过坐标原点的任一条直线都是椭圆b²х²+a²y²=a²b²的对称轴
2.（1）过点（2,-1）且平行于向量（1,1）的直线方程为
（2）过点（3,5）（5,-5）的直线方程是
（3）过点P（1,1）且与直线2х+3y+1=0平行的直线方程是
（4）若直线aх+3y+1=0与直线х+（a-2）y+a=0垂直,则a=
（5）若原点到直线х+y=a的距离是3,则a=
（6）若直线y=2x+b与圆х²+y²=9相切,则b=
（7）椭圆11х²+20y²=220的焦距等于
（8）抛物线х²=4y的准线方程是
（9）椭圆х²/144+y²/36=1的长轴长等于
3.已知ΔABC顶点的坐标A（3,5）B(0,0)C(6,2),BC边的中点为M,求直线AB,AC和AM的方程
4.已知平行四边形两边所在的直线方程是х+y-1=0,3х-y+4=0,它的对角线的交点是M（3,3）求这个平行四边形其他两条边所在的直线方程
5.已知直线（3a+2）x+（1-4a）y+8=0与（5a-2）x+（a+4）y-7=0互相垂直,求a的值
6.已知点A（2,0）与点B（8,0）动点M与点A的距离等于它与点B距离的⅓,求动点M的轨迹方程
8已知椭圆的两个焦点为F1（0,-√3）F2（0,√3）通过F1,且垂直于F1F2的弦长为1,求此椭圆的方程
9.已知直线x-2y+2=0与椭圆x²+4y²=4相交于A,B两点,求A,B两点的距离
10.双曲线的离心率等于√5/2,且与椭圆x²/9+y²/4=1有公共焦点,求此双曲线方程
11.已知双曲线的离心率等于2,求它的两条渐近线所成的锐角
12.求到点A(-1,0)和直线x=3距离相等的点的轨迹方程
13.化以下方程为二次曲线标准的形式,如果是圆,求它的中心和半径,如果是其他曲线,求出它的中心、顶点的坐标和离心率,并画出草图：
（1）2x²+2y²+4x-6y-5=0
（2）4x²+9y²-8x+36y+4=0
（3）9x²-4y²-18x-16y-43=0
（4）2x-y²+6y-17=0