某校为调查高中生选修课的选修倾向与性别关系，随机抽取50名学生，得到如表的数据表：倾向“平面几何选讲”倾向“坐标系与参数方程”倾向“不等式选讲”合计男生164626女生481224合计20

Question

某校为调查高中生选修课的选修倾向与性别关系，随机抽取50名学生，得到如表的数据表：

	倾向“平面几何选讲”	倾向“坐标系与参数方程”	倾向“不等式选讲”	合计
男生	16	4	6	26
女生	4	8	12	24
合计	20	12	18	50

（Ⅰ）根据表中提供的数据，选择可直观判断“选课倾向与性别有关系”的两种，作为选课倾向的变量的取值，并分析哪两种选择倾向与性别有关系的把握大；
（Ⅱ）在抽取的50名学生中，按照分层抽样的方法，从倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的学生中抽取8人进行问卷．若从这8人中任选3人，记倾向“平面几何选讲”的人数减去与倾向“坐标系与参数方程”的人数的差为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
附：K²=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+b)(b+d))．

P（k2≤k0）	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer 1

（Ⅰ）选倾向“坐标系与参数方程”与倾向“不等式选讲”，k=0，所以这两种选择与性别无关；
选倾向“坐标系与参数方程”与倾向“平面几何选讲”，K²=(32(16×8-4×4)2)/(20×12×20×12)≈6.969>6.635，
∴有99%的把握认为选倾向“坐标系与参数方程”与倾向“平面几何选讲”与性别有关；
选倾向“平面几何选讲”与倾向“不等式选讲”，K²=(38×(16×12-6×4)2)/(20×18×22×16)≈8.464>7.879，
∴有99.5%的把握认为选倾向“平面几何选讲与倾向“不等式选讲”与性别有关，
综上所述，选倾向“平面几何选讲与倾向“不等式选讲”与性别有关的把握最大；
（Ⅱ）倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的学生人数的比例为20：12=5：3，从中抽取8人进行问卷，人数分别为5，3，
由题意，ξ=-3，-1，1，3，则
P（ξ=-3）=(C33)/(C38)=(1)/(56)，P（ξ=-1）=(C15C23)/(C38)=(15)/(56)，P（ξ=1）=(C25C13)/(C38)=(30)/(56)，P（ξ=1）=(C35)/(C38)=(10)/(56)，
ξ的分布列

ξ	-3	-1	1	3
P	(1)/(56)	(15)/(56)	(30)/(56)	(10)/(56)

数学期望Eξ=（-3）×(1)/(56)+（-1）×(15)/(56)+1×(30)/(56)+3×

作业帮用户 2017-04-03

扫描下载二维码

©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议