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据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一,所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s,在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪,如平面几何图,AD=24m,∠D=90°,第一次探测到一辆轿
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据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一,所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s,在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪,如平面几何图,AD=24m,∠D=90°,第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶,测得∠ABD=31°,2秒后到达C点,测得∠ACD=50°(tan31°≈0.6,tan50°≈1.2,结果精确到1m)

(1)求B,C的距离.
(2)通过计算,判断此轿车是否超速.

(1)求B,C的距离.
(2)通过计算,判断此轿车是否超速.
▼优质解答
答案和解析
(1)在Rt△ABD中,AD=24m,∠B=31°,
∴tan31°=
,即BD=
=40m,
在Rt△ACD中,AD=24m,∠ACD=50°,
∴tan50°=
,即CD=
=20m,
∴BC=BD-CD=40-20=20m,
则B,C的距离为20m;
(2)根据题意得:20÷2=10m/s<15m/s,
则此轿车没有超速.
∴tan31°=
AD |
BD |
24 |
0.6 |
在Rt△ACD中,AD=24m,∠ACD=50°,
∴tan50°=
AD |
CD |
24 |
1.2 |
∴BC=BD-CD=40-20=20m,
则B,C的距离为20m;
(2)根据题意得:20÷2=10m/s<15m/s,
则此轿车没有超速.
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