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在平面几何中有如下结论：正三角形的边长为a，则它的内切圆的半径r=36a．通过类比，在空间中可以
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在平面几何中有如下结论：正三角形的边长为a，则它的内切圆的半径r=
a．通过类比，在空间中可以得到：正四面体的棱长为a，则它的内切球的半径r=___．
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▼优质解答
答案和解析
从平面图形类比空间图形，从二维类比三维，
球心到正四面体一个面的距离即球的半径r，连接球心与正四面体的四个顶点．
把正四面体分成四个高为r的三棱锥，所以4×
S•r=
•S•h，r=
h．
（其中S为正四面体一个面的面积，h为正四面体的高）
所以它的内切球的半径r=
a．
故答案为：
a．
从平面图形类比空间图形，从二维类比三维，球心到正四面体一个面的距离即球的半径r，连接球心与正四面体的四个顶点．
把正四面体分成四个高为r的三棱锥，所以4×
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（其中S为正四面体一个面的面积，h为正四面体的高）
所以它的内切球的半径r=
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故答案为：
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