早教吧作业答案频道 -->数学-->
空间向量与立体几何已知a(2,3,1)b(5,6,4)(1)请求出以ab为邻边的平行四边形的面积(2)此平行四边形的两条高的长
题目详情
空间向量与立体几何
已知a(2,3,1) b(5,6,4)
(1)请求出以ab为邻边的平行四边形的面积
(2)此平行四边形的两条高的长
已知a(2,3,1) b(5,6,4)
(1)请求出以ab为邻边的平行四边形的面积
(2)此平行四边形的两条高的长
▼优质解答
答案和解析
若未学过二向量的叉积,也可用点积做,方法如下:
a·b=2*5+3*6+1*4=32,
设向量a,b夹角为θ,
|a|=√(2^2+3^2+1^2)=√14,|b|=√77,
cosθ=a·b/(|a|*|b|)=32/(7√22),
sinθ=√[1-(cosθ)^2]=3√6/(7√22),
平行四边形的面积=|a|*|b|sinθ=√14*√77*3√6/(7√22)
=3√6,
平行四边形高为h1,h2,
平行四边形的面积=h1*|a|
h1=3√6/√14=6√21/7,
h2=3√6/√77=3√462/77.
a·b=2*5+3*6+1*4=32,
设向量a,b夹角为θ,
|a|=√(2^2+3^2+1^2)=√14,|b|=√77,
cosθ=a·b/(|a|*|b|)=32/(7√22),
sinθ=√[1-(cosθ)^2]=3√6/(7√22),
平行四边形的面积=|a|*|b|sinθ=√14*√77*3√6/(7√22)
=3√6,
平行四边形高为h1,h2,
平行四边形的面积=h1*|a|
h1=3√6/√14=6√21/7,
h2=3√6/√77=3√462/77.
看了 空间向量与立体几何已知a(2...的网友还看了以下:
两种液体混合后的体积?已知液体1:质量M1、密度ρ1已知;液体2:质量M2、密度ρ2已知.如何求出 2020-04-05 …
紧急征集所有物理单位换算,比如1升等于好多立方米这些,马上就要中考了,但是我在物理单位换算方面很茫 2020-05-14 …
1.在平行四边形ABCD中,将E,F点分别从A,C点以相同速度向B,D点移动,将G,H点分别从A, 2020-05-20 …
函数可以积分的条件是什么?我想知道由什么可以推出函数可以积分,若函数的积分区间为[a,b]请问一下 2020-06-02 …
地砖计算时为什么要乘以1.地砖规格:1000*1000、800*800、600*600、500*5 2020-06-19 …
质数的积,加一,是不是质数1,如题2,小于M的所有质数的积+1是不是质数?以上两题如何证明如你所说 2020-07-08 …
内积空间的一个问题在最小二乘法的一章里有一个定理是有关正交补空间的其中的证明用到了(Ba,b)=( 2020-07-16 …
请帮忙算一下地基面积.第一间长度一边是10米一边是8.7米.宽度一边是8米一边是4.4米?您好;有 2020-07-27 …
房间通风面积?房间通风面积,通风面积不能小于房间面积的1/20,这个指的通风面积只是指窗的通风面积还 2020-11-04 …
已知三角形ABC面积=1,三条边的二等分点、三等分点、四等分点分别与其对角点相连,求中间截出的三角形 2021-02-07 …