心理学家分析发现“喜欢空间想象”与“性别”有关，某数学兴趣小组为了验证此结论，从全球组员中按分层抽样的方法抽取50名同学（男生30人、女生20人），给每位同学立体几何题，代数

Question

心理学家分析发现“喜欢空间想象”与“性别”有关，某数学兴趣小组为了验证此结论，从全球组员中按分层抽样的方法抽取50名同学（男生30人、女生20人），给每位同学立体几何题，代数题各一道，让各位同学自由选择一道题进行解答，选题情况统计如表：（单位：人）

	立体几何题	代数题	总计
男同学	22	8	30
女同学	8	12	20
总计	30	20	50

（Ⅰ）能否有97.5%以上的把握认为“喜欢空间想象”与“性别”有关？
（Ⅱ）经统计得，选择做立体几何题的学生正答率为(4)/(5)，且答对的学生中男生人数是女生人数的5倍，现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行探究，记抽取的两人中答对的人数为X，求 X的分布列及数学期望．
附表及公式

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))．

Answer 1

（Ⅰ）K2=50(22×12-8×8)230×20×30×20=509>5.024，…4分故有97.5%以上的把握认为“喜欢空间想象”与“性别”有关；…6分（Ⅱ）由题知选做立体几何题且答对的共24人，其中男生20人、女生4人，…8分故X的所有...