关于立体几何的双曲线[(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)]=1和直线y=2x有交点,则它的离心率e的范围是＿＿＿（请给出解析的过程）

Question

关于立体几何的
双曲线[(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)]=1和直线y=2x有交点,则它的离心率e的范围是＿＿＿（请给出解析的过程）

Answer 1

双曲线[(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)]=1的
渐近线为y=±(b/a)x,双曲线在两渐近线夹角内
双曲线[(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)]=1和直线y=2x有交点
→渐近线斜率小于直线y=2x的斜率:b/a