一道概率题计算器在进行加法时,将每个加数舍入最靠近他的整数,所有舍入误差独立且服从在（-0.5,0.5）上均匀分布.若将1500个数相加问误差总和绝对值超过15的概率是多少?均匀分布的期望和

Question

一道概率题
计算器在进行加法时,将每个加数舍入最靠近他的整数,所有舍入误差独立且服从在（-0.5,0.5）上均匀分布.若将1500个数相加问误差总和绝对值超过15的概率是多少?均匀分布的期望和方差都是0,中心极限定理用不了~迷茫

Answer 1

回答：
这个误差分布的均值μ是等于0,但方差σ² = 1/12,σ=1/√12.
用“同分布的中心极限定理”可以求出,1500个数相加误差总和超过+15和低于-15的概率各是大约0.1.所以,误差绝对值超过15的概率是0.1+0.1=0.2.