早教吧作业答案频道 -->数学-->
[Ae^(-bx)+B]^2对x从0到t积分,A、B、b为大于0的常数
题目详情
[Ae^(-bx)+B]^2对x从0到t积分,A、B、b为大于0的常数
▼优质解答
答案和解析
求积分y=∫[Ae^(-bx)+B]^2*dx
令a=Ae^(-bx)+B
所以da=-Abe^(-bx)*dx=b(B-a)*dx
所以dx=da/[b(B-a)]
y=∫[Ae^(-bx)+B]^2*dx
=∫a^2*da/[b(B-a)]
=(1/b)*∫a^2/(B-a)*da
=(1/b)*∫[-a-B+B^2/(B-a)]*da
=-a^2/2b-Ba/b-(B^2/b)lnIB-aI+C
=-[Ae^(-bx)+B]^2/2b-B[Ae^(-bx)+B]/b-(B^2/b)lnIAe^(-bx)I+C
最后再把x从0到t代进去消去常数项C即可
令a=Ae^(-bx)+B
所以da=-Abe^(-bx)*dx=b(B-a)*dx
所以dx=da/[b(B-a)]
y=∫[Ae^(-bx)+B]^2*dx
=∫a^2*da/[b(B-a)]
=(1/b)*∫a^2/(B-a)*da
=(1/b)*∫[-a-B+B^2/(B-a)]*da
=-a^2/2b-Ba/b-(B^2/b)lnIB-aI+C
=-[Ae^(-bx)+B]^2/2b-B[Ae^(-bx)+B]/b-(B^2/b)lnIAe^(-bx)I+C
最后再把x从0到t代进去消去常数项C即可
看了 [Ae^(-bx)+B]^2...的网友还看了以下：
函数的拐点一定是（）A：一阶导等于0的点B：不可微点C：函数递增与递减的转折点D：函数凹凸的转折点 2020-04-27 …
有关乙醇的一道化学题下列有关乙醇的说法正确的是（）A乙醇可由淀粉、纤维素等糖类物质还原的到B乙醇可 2020-05-12 …
设曲线L为抛物线y=x2上第一象限内A（0,0）到B（2,4）的一段弧,求∫xds= 2020-05-14 …
保温瓶中放有1500克0℃的水，将一小块-1℃的冰放入其中，盖好软木塞，下列说法正确的是（）A.小 2020-06-25 …
下列各命题中哪一个是正确的？（）A．f（x）在（a，b）内的极值点，必定是使f′（x）=0的点B． 2020-07-20 …
计算∫L2xydx+x的平方dy,其中L为y=x上由A（0,0）到B（3,3）.5、求曲面x3+y 2020-07-21 …
将坐标的曲线积分∫Pdx+Qdy换弧长积分,L是y=x^2+2点A(0,2)到B(1,3) 2020-07-26 …
若a1是非齐次线性方程组AX=B的解,a2是其导出组AX=0的解,则下列结论正确的是A.a1+a2 2020-08-02 …
设L为直线y=y0上从点A(0,y0)到B(3,y0)的有向直线段,则∫L2dy=? 2020-08-02 …
(1)下列说法正确的是()A.x=-2是方程x－2＝0的解B.x＝－1是方程－2分之x＝0的解C.x 2020-10-30 …