不定积分开根号后要分正负讨论?在很多参考书上发现带有根号的不定积分用三角代换的,这样可以开出根号里面的代数式,那么如果根号里面的代数式用三角代换再开根号后绝对值里面的式子

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不定积分开根号后要分正负讨论?
在很多参考书上发现带有根号的不定积分用三角代换的,这样可以开出根号里面的代数式,那么如果根号里面的代数式用三角代换再开根号后绝对值里面的式子如果有正负之分,要分类讨论么?参考书上给出的题都是不分类讨论的,但高数课本上给出的题用了讨论的方法?这是为什么呢?

▼优质解答

答案和解析

如果根号里面的代数式用三角代换再开根号后绝对值里面的式子如果有正负之分,是需要讨论的.但是可以避免讨论,比如说利用函数的对称性,周期性等,把积分区间变换成开根号后绝对值里的恒大于0,这时候就可以把绝对值去掉,从而避免了讨论.建议采用这种方法,讨论的话比较费时间,而且容易错.查看原帖>>

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