一道简单但我不会做的积分题分子根号下a平方减r平方,分母d-r,a与d为常数,对r积分,请高手给思路及答案对不起，分母是d+r

Question

一道简单但我不会做的积分题
分子根号下a平方减r平方,分母d-r,a与d为常数,对r积分,请高手给思路及答案
对不起，分母是d+r

Answer 1

如果定积分r范围是[-a,a]
令r=asinx
对x在0~Pi 和Pi~2Pi上分别积分
=S(0,Pi) (acosx)/(d+asinx) dx +S(Pi,2Pi) (-acosx)/(d+asinx) dx
=S(0,Pi) 1/(d+asinx) d(d+asinx) -S(Pi,2Pi) /(d+asinx) d(d+asinx)
=ln(d+asinx)|(0,Pi)-ln(d+asinx)|(Pi,2Pi)
接下来自己算啦