急求这个积分怎么解函数exp(-x/b)/[b*(1+ax)]从0到无穷的定积分也就是求∫(0,∞)e^(-x)/xdx

Question

急求这个积分怎么解
函数exp(-x/b)/[b*(1+ax)]从0到无穷的定积分
也就是求∫(0,∞) e^(-x)/x dx

Answer 1

exp[1/(ab)] * Ei[-1/(ab) - x/b]/(ab)
其中Ei[x] = ∫(-∞,x) e^t/t dt,是指数积分 Exponential Integral
用级数展开就是γ + ln|x| + ∑[x^n/(n*n!)]