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定积分(x+2)dx/(x^2+2x+2),被积函数属于-2到0,
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定积分(x+2)dx/(x^2+2x+2),被积函数属于-2到0,
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答案和解析
∫(x+2)dx/(x^2+2x+2)
=∫ [(1/2)(2x+2)+1]dx / (x^2+2x+2)
=∫ [(1/2)d(x^2+2x+2)/ (x^2+2x+2)]+ [dx / ((x+1)^2+1)]
=(1/2)ln(x^2+2x+2)+arctan(x+1) |（-2,0）
=π/2
=∫ [(1/2)(2x+2)+1]dx / (x^2+2x+2)
=∫ [(1/2)d(x^2+2x+2)/ (x^2+2x+2)]+ [dx / ((x+1)^2+1)]
=(1/2)ln(x^2+2x+2)+arctan(x+1) |（-2,0）
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