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求不定积分∫dx/(1-sinx)
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求不定积分 ∫ dx/(1-sinx)
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∫ 1/(1 - sinx) dx
= ∫ (1 + sinx)/[(1 - sinx)(1 + sinx)] dx
= ∫ (1 + sinx)/cos²x dx
= ∫ sec²x dx + ∫ secxtanx dx
= secx + tanx + C
= ∫ (1 + sinx)/[(1 - sinx)(1 + sinx)] dx
= ∫ (1 + sinx)/cos²x dx
= ∫ sec²x dx + ∫ secxtanx dx
= secx + tanx + C
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