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不定积分,请教∫1/(sin2xcosx)dx应该怎么解,头好晕,
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不定积分,请教∫1/(sin2xcosx)dx应该怎么解,头好晕,
▼优质解答
答案和解析
=∫1/[2sinx(cosx)^2]dx
= ∫[(sinx)^2+(cosx)^2]/[2sinx(cosx)^2]dx
=1/2∫secxtanxdx+1/2∫cscxdx
=1/2tanx+1/2ln|cscx-cotx|+C
= ∫[(sinx)^2+(cosx)^2]/[2sinx(cosx)^2]dx
=1/2∫secxtanxdx+1/2∫cscxdx
=1/2tanx+1/2ln|cscx-cotx|+C
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