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(1+x^4)/(1+x^6)的不定积分是什么
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(1+x^4)/(1+x^6)的不定积分是什么
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∫(1+x^4)/(1+x^6) dx
=∫(2+x^4-1)/(1+x^2)（x^4-x^2+1) dx
=∫1/(1+x^2)+1/（x^4-x^2+1)-1/(1+x^2)（x^4-x^2+1) dx
=∫1/(1+x^2)+x^2/（1+x^6) dx
=arctanx+1/3*arctan(x^3)+C
=∫(2+x^4-1)/(1+x^2)（x^4-x^2+1) dx
=∫1/(1+x^2)+1/（x^4-x^2+1)-1/(1+x^2)（x^4-x^2+1) dx
=∫1/(1+x^2)+x^2/（1+x^6) dx
=arctanx+1/3*arctan(x^3)+C
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