生产一种芯片,每一芯片有0.1%的概率为次品,各芯片是否成为次品是相互独立的,求1000块芯片中至少有2块是次品的概率,分别用二项分布与泊松分布近似来计算

Question

生产一种芯片,每一芯片有0.1%的概率为次品,各芯片是否成为次品是相互独立的,求1000块芯片中
至少有2块是次品的概率,分别用二项分布与泊松分布近似来计算

Answer 1

二项分布:
p(次品数>=2)=1 - p(次品数=1) - p(次品数=0)
=1 - C(1000,1)×0.001×0.999^999 - C(1000,0)×0.999^1000
=1 - 1.999×0.999^999
=0.264 24
泊松分布近似
lamda=1000*0.1%=1
P(0)=P(1)=e^(-lamda)=e^(-1)
p(次品数>=2)=1-P(0)-P(1)=1-2*e^(-1)=0.26416